frac{4 sin 9^{circ} sin 21^{circ} sin 39^{cir | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{4 \sin 9^{\circ} \sin 21^{\circ} \sin 39^{\circ} \sin 51^{\circ} \sin 69^{\circ} \sin 81^{\circ}}{\sin 54^{\circ}}$ છે.ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{4 \sin 9^{\circ} \sin 21^{\circ} \sin 39^{\circ} \sin 51^{\circ} \sin 69^{\circ} \sin 81^{\circ}}{\sin 54^{\circ}}$ છે.નિત્યસમ $\sin 	heta \sin(60^{\circ}-	heta) \sin(60^{\circ}+	heta) = \frac{1}{4} \sin 3	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,પદોને જૂથમાં ગોઠવતા:$E = \frac{4}{\sin 54^{\circ}} [(\sin 9^{\circ} \sin 51^{\circ} \sin 69^{\circ}) \cdot (\sin 21^{\circ} \sin 39^{\circ} \sin 81^{\circ})]$.અહીં $\sin 51^{\circ} = \sin(60^{\circ}-9^{\circ})$ અને $\sin 69^{\circ} = \sin(60^{\circ}+9^{\circ})$ હોવાથી,$\sin 9^{\circ} \sin 51^{\circ} \sin 69^{\circ} = \frac{1}{4} \sin(3 	imes 9^{\circ}) = \frac{1}{4} \sin 27^{\circ}$ થાય.તે જ રીતે,$\sin 21^{\circ} \sin 39^{\circ} \sin 81^{\circ} = \sin 21^{\circ} \sin(60^{\circ}-21^{\circ}) \sin(60^{\circ}+21^{\circ}) = \frac{1}{4} \sin(3 	imes 21^{\circ}) = \frac{1}{4} \sin 63^{\circ}$ થાય.આ કિંમતોને $E$ માં મૂકતા:$E = \frac{4}{\sin 54^{\circ}} \cdot \frac{1}{4} \sin 27^{\circ} \cdot \frac{1}{4} \sin 63^{\circ} = \frac{\sin 27^{\circ} \sin 63^{\circ}}{4 \sin 54^{\circ}}$.$\sin 63^{\circ} = \cos 27^{\circ}$ હોવાથી,$E = \frac{\sin 27^{\circ} \cos 27^{\circ}}{4 \sin 54^{\circ}} = \frac{2 \sin 27^{\circ} \cos 27^{\circ}}{8 \sin 54^{\circ}} = \frac{\sin 54^{\circ}}{8 \sin 54^{\circ}} = \frac{1}{8}$.

$\frac{4 \sin 9^{\circ} \sin 21^{\circ} \sin 39^{\circ} \sin 51^{\circ} \sin 69^{\circ} \sin 81^{\circ}}{\sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$ છે. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $

$\cos \alpha \sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta \sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma \sin (\alpha - \beta ) = $

$\cos 1^{\circ} \cos 2^{\circ} \cos 3^{\circ} \ldots \cos 179^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module