$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma}$ શું થાય?

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

આપેલ પદાવલિ $\sin A \cos A(\tan A - \cot A)$ નું સાદું રૂપ શું થાય? (જ્યાં $0^{\circ} \leq A \leq 90^{\circ}$)

$3\cos \theta - 4\sin \theta $ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?