0 le alpha_1, alpha_2, dots, alpha_n le frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{\cos \alpha_1}{\sin \alpha_1} \cdot \frac{\cos \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{n/2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{\cos \alpha_1}{\sin \alpha_1} \cdot \frac{\cos \alpha_2}{\sin \alpha_2} \cdots \frac{\cos \alpha_n}{\sin \alpha_n} = 1$,જેનો અર્થ થાય છે કે $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n = \sin \alpha_1 \cdot \sin \alpha_2 \cdots \sin \alpha_n$.ધારો કે $P = \cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$.તો $P^2 = (\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n) \cdot (\sin \alpha_1 \cdot \sin \alpha_2 \cdots \sin \alpha_n)$.નિત્યસમ $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $P^2 = \frac{1}{2^n} \sin 2\alpha_1 \cdot \sin 2\alpha_2 \cdots \sin 2\alpha_n$.દરેક $i$ માટે $\sin 2\alpha_i \le 1$ હોવાથી,$P^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{1}{2^n}$ છે.તેથી,$P$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{\frac{1}{2^n}} = \frac{1}{2^{n/2}}$ છે.

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\cos P = \frac{1}{7}$ અને $\cos Q = \frac{13}{14}$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ બંને લઘુકોણ છે,તો $P - Q$ નું મૂલ્ય ....$^o$ છે.

$\csc \frac{\pi}{18} - \sqrt{3} \sec \frac{\pi}{18}$ ની કિંમત એ એક

જો $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( x + \frac{1}{x} \right)$ હોય,તો $\frac{1}{2}\left( x^2 + \frac{1}{x^2} \right) = $

જો $2\tan A = 3\tan B$ હોય,તો $\frac{\sin 2B}{5 - \cos 2B}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan \theta = \frac{p}{q}$ હોય,તો $\frac{p \sin \theta - q \cos \theta}{p \sin \theta + q \cos \theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module