$\sin^2 \frac{\pi}{8} + \sin^2 \frac{3\pi}{8} + \sin^2 \frac{5\pi}{8} + \sin^2 \frac{7\pi}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક નિસરણી (સીડી) દીવાલ સાથે એવી રીતે ગોઠવેલી છે કે તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલની ટોચને સ્પર્શે છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $10 \, ft$ દૂર છે અને નિસરણી જમીન સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે એક માણસ તેના પર ચઢવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે તે લપસી જાય છે અને હવે નિસરણી જમીન સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. નિસરણી દીવાલની ટોચ પરથી કેટલા ફૂટ નીચે લપસી હશે? (ફૂટમાં)

$(\sec A + \tan A - 1)(\sec A - \tan A + 1) - 2\tan A = $

જો $A+B=45^{\circ}$ અને $(\cot A-1)(\cot B-1)=4 K$ હોય,તો $K=$

જો $\tan \theta + \cot \theta = 5$ હોય,તો $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $