प्रथम $2n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (Variance) है

निम्नलिखित डेटा के लिए लघु विधि (short-cut method) का उपयोग करके माध्य,प्रसरण और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:

ऊंचाई (सेमी में)	$70-75$	$75-80$	$80-85$	$85-90$	$90-95$	$95-100$	$100-105$	$105-110$	$110-115$
बच्चों की संख्या	$3$	$4$	$7$	$7$	$15$	$9$	$6$	$6$	$3$

यदि निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण $50$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

वर्ग	$10-20, 20-30, 30-40$
बारंबारता	$2, x, 2$

$15$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $8$ और $3$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर पाया गया कि प्रेक्षणों में $20$ को गलती से $5$ पढ़ लिया गया था। तो,सही प्रसरण किसके बराबर है?

फुटबॉल सत्र में टीम $A$ द्वारा किए गए गोल का रिकॉर्ड नीचे दिया गया है:

गोल की संख्या	$0, 1, 2, 3, 4$
मैचों की संख्या	$1, 9, 7, 5, 3$

टीम $B$ के लिए,प्रति मैच गोल का माध्य $2$ था और मानक विचलन $1.25$ गोल था। ज्ञात कीजिए कि कौन सी टीम अधिक सुसंगत मानी जा सकती है?

एक बंटन का माध्य $4$ है। यदि इसका विचरण गुणांक $58\%$ है,तो बंटन का मानक विचलन क्या है?