परवलय $y^2 + 2y + x = 0$ का शीर्ष किस चतुर्थांश में स्थित है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो शीर्ष और अभिलंब के अंतिम बिंदु को जोड़ने वाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

शीर्ष $(-3, 0)$ और नियता $x + 5 = 0$ वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $PSQ$ परवलय $y^2 = 8x$ की नाभीय जीवा है और $SP = 6$ है,तो $SQ$ की लंबाई क्या होगी?

कथन $I$: $4x^2+y^2-4xy-30x-50y+40=0$ एक परवलय का समीकरण है जिसकी नाभि $(2,3)$ और नियता $x+2y+5=0$ है।
कथन $II$: परवलय $x^2-4x+16y+52=0$ की नियता का समीकरण $y+1=0$ है।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

रेखा $y=mx+c$ के परवलय $y^{2}=4ax$ का अभिलंब होने की शर्त क्या है?