यदि PSQ परवलय y^2 = 8x की नाभीय जीवा है और SP | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,अर्ध-नाभिलंब $l = 2a$ किसी भी नाभीय जीवा $PSQ$ के खंडों का हरात्मक माध्य होता है।दिए गए $y^2 = 8x$ से,$4a = 8$,अतः $a = 2

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$3$

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(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,अर्ध-नाभिलंब $l = 2a$ किसी भी नाभीय जीवा $PSQ$ के खंडों का हरात्मक माध्य होता है।दिए गए $y^2 = 8x$ से,$4a = 8$,अतः $a = 2$। इसलिए,अर्ध-नाभिलंब $l = 2a = 4$ है।चूंकि $SP, l, SQ$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,इसलिए:$l = \frac{2(SP)(SQ)}{SP + SQ}$$SP = 6$ और $l = 4$ का मान रखने पर:$4 = \frac{2(6)(SQ)}{6 + SQ}$$4 = \frac{12(SQ)}{6 + SQ}$$4(6 + SQ) = 12(SQ)$$24 + 4(SQ) = 12(SQ)$$8(SQ) = 24$$SQ = 3$.

यदि $PSQ$ परवलय $y^2 = 8x$ की नाभीय जीवा है और $SP = 6$ है,तो $SQ$ की लंबाई क्या होगी?

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मान लीजिए कि $P, Q,$ और $R$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन सह-अभिलंब (co-normal) बिंदु हैं। तो सही कथन है/हैं:

परवलय ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

यदि परवलय $y^2=8x$ की नाभीय जीवा का एक सिरा $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ है,तो नाभीय जीवा की लंबाई $........$ इकाई है।

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