परवलय y^2=4x पर एक बिंदु पर अभिलंब (5,0) से ह | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है। बिंदु $(h,k)$ से गुजरने वाले अभिलंब का समीकरण $my^3 + (2a-h)m^2 + k^2m - k = 0$ है। बिंदु $(5,0)$ के ल

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$(2,0)$

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(D) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है। बिंदु $(h,k)$ से गुजरने वाले अभिलंब का समीकरण $my^3 + (2a-h)m^2 + k^2m - k = 0$ है। बिंदु $(5,0)$ के लिए,$h=5$ और $k=0$ है। समीकरण $m(y^2-3)=0$ हो जाता है। तीन अभिलंबों के पाद $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ हैं। परवलय $y^2=4ax$ के लिए,तीन अभिलंबों के पादों द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $\left(\frac{2}{3}(h-2a), 0\right)$ होता है। $h=5$ और $a=1$ रखने पर,केंद्रक $\left(\frac{2}{3}(5-2(1)), 0\right) = (2,0)$ प्राप्त होता है।

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रेखा $y = x$ और वक्र $y^2 = x - 2$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

वक्र $x = a t^{2}, y = 2 a t$ की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के लंबवत है,तो स्पर्श बिंदु है:

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है,अक्ष $y$-अक्ष पर है और जो बिंदु $(6, -3)$ से होकर गुजरता है।

यदि परवलय $y^2=4x$ के बिंदु $P(1,2)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः $Q$ पर मिलता है,तो $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।

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