यदि परवलय y^2=8x की नाभीय जीवा का एक सिरा lef | vedclass

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Question

(C) दिया गया परवलय $y^2=8x$ है। इसे मानक रूप $y^2=4ax$ से तुलना करने पर,$4a=8$,अतः $a=2$ प्राप्त होता है। परवलय पर एक बिंदु $(at^2, 2at) = (2t^2, 4t)$

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$\frac{25}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया परवलय $y^2=8x$ है। इसे मानक रूप $y^2=4ax$ से तुलना करने पर,$4a=8$,अतः $a=2$ प्राप्त होता है। परवलय पर एक बिंदु $(at^2, 2at) = (2t^2, 4t)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि नाभीय जीवा का एक सिरा $\left(\frac{1}{2}, 2ight)$ है,इसलिए $4t=2$,जिसका अर्थ है $t=\frac{1}{2}$। पैरामीटर $t$ वाली नाभीय जीवा की लंबाई का सूत्र $L = a\left(t + \frac{1}{t}ight)^2$ है। $a=2$ और $t=\frac{1}{2}$ रखने पर: $L = 2\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{1/2}ight)^2 = 2\left(\frac{1}{2} + 2ight)^2$. $L = 2\left(\frac{5}{2}ight)^2 = 2 	imes \frac{25}{4} = \frac{25}{2}$ इकाई।

यदि परवलय $y^2=8x$ की नाभीय जीवा का एक सिरा $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ है,तो नाभीय जीवा की लंबाई $........$ इकाई है।

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