यदि $x-2=t^2$ और $y=2t$ परवलय $y^2=a(x-b)$ के प्राचलिक समीकरण हैं,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

प्रकाश की एक किरण $y = -4$ रेखा के अनुदिश दाईं ओर से बाईं ओर यात्रा करती है और एक परवलय को बिंदु $P$ पर टकराती है। यदि परवलय की नाभि $(2, 0)$ और नियता $x = -2$ है,तो उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ परावर्तित किरण फिर से परवलय से मिलती है।

यदि $m_1$ और $m_2$ बिंदु $(1, 4)$ से परवलय $y^2 = 11x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $2(m_1^2 + m_2^2) = $

परवलय ${y^2} = 4ax$ पर किसी बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा नियता को बिंदु $K$ पर मिलती है,तो $KP$ उसके नाभि पर कितना कोण अंतरित करती है? ............. $^\circ$

बिंदु $(3,4)$ एक परवलय की नाभि है और $2x - 3y + 5 = 0$ उसकी नियता (directrix) है। इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

यदि $PSQ$ परवलय $y^2 = 8x$ की नाभीय जीवा है और $SP = 6$ है,तो $SQ$ की लंबाई क्या होगी?