एक समानांतर प्लेट संधारित्र (capacitor) की वोल्टेज रेटिंग $500\,V$ है। इसका परावैद्युत (dielectric) $10^6\,V/m$ का अधिकतम विद्युत क्षेत्र सहन कर सकता है। प्लेट का क्षेत्रफल $10^{-4}\,m^2$ है। यदि धारिता (capacitance) $15\,pF$ है,तो परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या है? (दिया गया है: $\epsilon_0 = 8.86 \times 10^{-12}\,C^2/Nm^2$)

एक संधारित्र की धारिता $C$ है जब इसकी समांतर प्लेटें $d$ मोटाई के वायु माध्यम द्वारा अलग की जाती हैं। $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ की एक स्लैब, जिसका क्षेत्रफल प्लेटों के बराबर है लेकिन मोटाई $\frac{d}{2}$ है, को प्लेटों के बीच रखा जाता है। स्लैब की उपस्थिति में संधारित्र की धारिता होगी:

वायु परावैद्युत वाले एक संधारित्र को $100\;V$ के विभव तक आवेशित किया जाता है। यदि प्लेटों के बीच के स्थान को $K = 10$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भर दिया जाए,तो प्लेटों के बीच विभवांतर कितना होगा ($;V$ में)?

दो संधारित्र $C$ और $2C$ को समानांतर क्रम में जोड़कर एक बैटरी द्वारा $V$ वोल्ट तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है। संधारित्र $C$ को $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाता है। संधारित्रों के सिरों पर नया विभवांतर क्या होगा?

दो समान संधारित्र $1$ और $2$ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। संधारित्र $2$ में चित्रानुसार $K$ नियतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब है। उन्हें $V_0 \text{ volts}$ विद्युत वाहक बल (emf) की बैटरी से जोड़ा गया है। फिर परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है। मान लीजिए कि स्लैब हटाने से पहले संधारित्रों में संचित आवेश $Q_1$ और $Q_2$ हैं,और स्लैब हटाने के बाद के मान $Q'_1$ और $Q'_2$ हैं। तब:

जब एक समांतर प्लेट संधारित्र को एक निश्चित बैटरी से जोड़ा जाता है,तो प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र $E_0$ होता है। यदि बैटरी के कनेक्शन को हटाए बिना संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाए,तो प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र होगा