जमीन पर स्थित एक बिंदु $A$ से,जो इमारत के आधार से $x \ m$ दूर है,इमारत की ऊँचाई $y$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $25^\circ$ पाया जाता है। तो,$\ldots \ldots \ldots \ldots .$

नदी के किनारे स्थित मंदिर के शिखर का उन्नयन कोण नदी के दूसरे किनारे पर मंदिर के ठीक सामने स्थित एक बिंदु से $30^{\circ}$ है। यदि मंदिर की ऊँचाई $20 \ m$ है,तो नदी की चौड़ाई $\ldots \ldots \ldots \ldots \ m$ है।

एक बिजली के खंभे के शीर्ष से बंधा एक केबल जमीन पर खंभे से $a \text{ m}$ दूर एक बिंदु पर स्थिर है। यदि केबल जमीन के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो सिद्ध कीजिए कि खंभे की ऊँचाई $a \tan \theta \text{ m}$ और तार की लंबाई $a \sec \theta \text{ m}$ है।

एक $10\,m$ लंबी सीढ़ी को इस प्रकार रखा गया है कि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $5\,m$ दूर है। सीढ़ी द्वारा दीवार के साथ और फर्श के साथ बनाए गए कोण ज्ञात कीजिए।

एक मीनार के शीर्ष से एक भवन के शीर्ष का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है और मीनार के शीर्ष से भवन के आधार का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है। यदि भवन की ऊँचाई $7 \, m$ है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक मीनार के शीर्ष से अवलोकन करने पर,मीनार के आधार से $30 \ m$ दूर स्थित एक वस्तु का अवनमन कोण $45^\circ$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।