$rms$ मान क्या है? $v_{rms}$ क्या है? दाब के पदों में $v_{rms}$ का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) $rms$ (रूट मीन स्क्वायर) मान को मानों के वर्गों के माध्य का वर्गमूल कहा जाता है।
$v_{rms}$ गैस के अणुओं की चाल के वर्गों के माध्य का वर्गमूल है।
गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार,एक आदर्श गैस का दाब $P$ इस प्रकार दिया जाता है:
$P = \frac{1}{3} \rho \langle v^2 \rangle$
जहाँ $\rho$ गैस का घनत्व है और $\langle v^2 \rangle$ माध्य वर्ग चाल है।
$\langle v^2 \rangle$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर:
$\langle v^2 \rangle = \frac{3P}{\rho}$
चूंकि $v_{rms} = \sqrt{\langle v^2 \rangle}$,इसलिए $\langle v^2 \rangle$ का मान रखने पर:
$v_{rms} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}}$