अनुनाद की तीक्ष्णता (sharpness of resonance) क्या है और $Q$ कारक के लिए समीकरण प्राप्त करें?

(N/A) अनुनाद आवृत्ति प्रतिरोध $R$ से स्वतंत्र होती है,लेकिन अनुनाद की तीक्ष्णता $R$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
अनुनाद की तीक्ष्णता $= \frac{\omega_{0}}{2 \Delta \omega}$
$= \frac{\omega_{0} L}{R}$
यहाँ,$\frac{\omega_{0} L}{R}$ को परिपथ का गुणवत्ता कारक (quality factor) $Q$ कहा जाता है।
$\therefore$ गुणवत्ता कारक $Q = \frac{\omega_{0} L}{R}$
$\therefore Q = \frac{\text{अनुनाद आवृत्ति}}{\text{बैंडविड्थ}} = \frac{\omega_{0}}{\omega_{2} - \omega_{1}}$
$\therefore 2 \Delta \omega = \frac{\omega_{0}}{Q}$,जहाँ $\omega_{2}$ और $\omega_{1}$ वे आवृत्तियाँ हैं जिन पर धारा का आयाम $(I_{\text{rms}})_{\max}$ का $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना होता है।
इस प्रकार,$Q$ का मान जितना अधिक होगा,बैंडविड्थ $(2 \Delta \omega)$ उतनी ही कम होगी और अनुनाद उतना ही तीक्ष्ण होगा।
$\omega_{0}^{2} = \frac{1}{LC}$ का उपयोग करते हुए:
$Q = \frac{\omega_{0} L}{R} = \frac{\omega_{0}}{R} \times \frac{1}{\omega_{0}^{2} C} = \frac{1}{\omega_{0} R C}$
यदि अनुनाद कम तीक्ष्ण है,तो अधिकतम धारा कम होती है और परिपथ आवृत्तियों की एक बड़ी सीमा $\Delta \omega$ के लिए अनुनाद के करीब रहता है,जिससे ट्यूनिंग अच्छी नहीं होती है। इसलिए,कम तीक्ष्ण अनुनाद का अर्थ है कम चयनात्मकता (selectivity),और उच्च $Q$ कारक का अर्थ है उच्च चयनात्मकता।