રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા (sharpness) એટલે શું અને $Q$ ફેક્ટર માટેનું સમીકરણ મેળવો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) રેઝોનન્સ આવૃત્તિ અવરોધ $R$ થી સ્વતંત્ર છે,પરંતુ રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા $R$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા $= \frac{\omega_{0}}{2 \Delta \omega}$
$= \frac{\omega_{0} L}{R}$
અહીં,$\frac{\omega_{0} L}{R}$ ને સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q$ કહેવામાં આવે છે.
$\therefore$ ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q = \frac{\omega_{0} L}{R}$
$\therefore Q = \frac{\text{રેઝોનન્સ આવૃત્તિ}}{\text{બેન્ડવિડ્થ}} = \frac{\omega_{0}}{\omega_{2} - \omega_{1}}$
$\therefore 2 \Delta \omega = \frac{\omega_{0}}{Q}$,જ્યાં $\omega_{2}$ અને $\omega_{1}$ એ એવી આવૃત્તિઓ છે જ્યાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $(I_{\text{rms}})_{\max}$ ના $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણો હોય છે.
આમ,$Q$ નું મૂલ્ય જેટલું મોટું,તેટલી બેન્ડવિડ્થ $(2 \Delta \omega)$ નાની અને રેઝોનન્સ તેટલું જ તીક્ષ્ણ હોય છે.
$\omega_{0}^{2} = \frac{1}{LC}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$Q = \frac{\omega_{0} L}{R} = \frac{\omega_{0}}{R} \times \frac{1}{\omega_{0}^{2} C} = \frac{1}{\omega_{0} R C}$
જો રેઝોનન્સ ઓછું તીક્ષ્ણ હોય,તો મહત્તમ પ્રવાહ ઓછો હોય છે અને સર્કિટ આવૃત્તિઓની મોટી રેન્જ $\Delta \omega$ માટે રેઝોનન્સની નજીક રહે છે,જેના પરિણામે ટ્યુનિંગ સારું હોતું નથી. તેથી,ઓછી તીક્ષ્ણતા એટલે ઓછી પસંદગીક્ષમતા (selectivity),અને ઉચ્ચ $Q$ ફેક્ટર એટલે ઉચ્ચ પસંદગીક્ષમતા.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ શ્રેણી $LCR$ પરિપથ માટે,અનુનાદ આવૃત્તિ અને અનુનાદ આવૃત્તિ પર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Difficult
View Solution

કયા બિંદુએ પરિપથ ઇન્ડક્ટિવ (inductive) હોય છે?

એક અવરોધ $R$,ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ ને $N$ આવૃત્તિ ધરાવતા ઓસિલેટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો અનુનાદ આવૃત્તિ $N_R$ હોય,તો પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા પાછળ ક્યારે રહે છે?

રેડિયો રિસીવરના ટ્યુનિંગ સર્કિટમાં $50\,\Omega$ નો અવરોધ,$10\,mH$ નું ઇન્ડક્ટર અને એક વેરિયેબલ કેપેસિટર છે. $1\,MHz$ નો રેડિયો તરંગ $0.1\,mV$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઉત્પન્ન કરે છે. રેઝોનન્સ ઉત્પન્ન કરવા માટે કેપેસિટરનું મૂલ્ય.......$pF$ છે ($\pi^2 = 10$ લો).

પરિપથના $ac$ સ્ત્રોત દ્વારા આપવામાં આવતો પાવર ક્યારે મહત્તમ બને છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo