$\frac{4}{9}, \frac{10}{21}$ और $\frac{20}{63}$ का $H.C.F.$ (म.स.प.) क्या है?

दो संख्याओं का योग $468$ है और उनका $HCF$ $39$ है। ऐसी संख्याओं के कितने जोड़े बनाए जा सकते हैं?

$11 \text{ km}$ परिधि वाले एक वृत्ताकार ट्रैक पर तीन व्यक्ति एक ही दिशा में यात्रा शुरू करते हैं। उनकी गति क्रमशः $4 \text{ km/h}$,$5.5 \text{ km/h}$ और $8 \text{ km/h}$ है। वे शुरुआती बिंदु पर कब मिलेंगे? (घंटों में)

$17 \, m \, 55 \, cm$ लंबे और $8 \, m \, 10 \, cm$ चौड़े हॉल की छत को पक्का करने के लिए आवश्यक वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।

एक थोक चाय विक्रेता के पास तीन अलग-अलग गुणवत्ता वाली चाय के $408$ किलोग्राम,$468$ किलोग्राम और $516$ किलोग्राम के भंडार हैं। वह इन सभी को बिना मिलाए समान आकार के बक्सों में पैक करना चाहता है। सबसे बड़े संभव बक्से की क्षमता ज्ञात कीजिए।

क्या $1,000$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करना संभव है कि उनका $HCF$ $15$ हो?