જો સ્ટ્રીમલાઇન્સ (પ્રવાહ રેખાઓ) વચ્ચેનું અંતર વધારે હોય,તો પ્રવાહીના વેગ પર શું અસર થાય છે?

એક લેમિનર પ્રવાહ નળમાંથી $1 \ cm^2$ આડછેદના ક્ષેત્રફળ સાથે નીચેની તરફ વહી રહ્યો છે. નળથી $10 \ cm$ નીચે,પ્રવાહનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ઘટીને $0.5 \ cm^2$ થઈ જાય છે. નળમાંથી પાણીનો કદ પ્રવાહ દર આશરે ........ $litre/min$ હશે.

એક નળમાંથી પાણી સતત વહી રહ્યું છે,જેનો આંતરિક વ્યાસ $8 \times 10^{-3} \ m$ છે. નળમાંથી બહાર નીકળતી વખતે પાણીનો વેગ $0.4 \ m/s$ છે. નળની નીચે $2 \times 10^{-1} \ m$ અંતરે પાણીના પ્રવાહનો વ્યાસ .......$\times 10^{-3} \ m$ ની નજીક હશે.

ઘરની છત પર રહેલી $750 \text{ cm}^2$ આડછેદ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીની સપાટી નળના સ્તરથી $h \text{ m}$ ઊંચાઈ પર છે. $500 \text{ mm}^2$ આડછેદ ધરાવતા નળમાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ $30 \text{ cm/s}$ છે. તે ક્ષણે, $dh/dt$ એ $y \times 10^{-3} \text{ m/s}$ છે. $y$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ઘરની ઉપર રહેલી $750 \,cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીની સપાટી નળના સ્તરથી '$h$' $m$ ઉપર છે. $500 \,mm^2$ આડછેદ ધરાવતા નળમાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ $30 \,cm/s$ છે. તે ક્ષણે $\frac{dh}{dt}$ એ $x \times 10^{-3} \,m/s$ છે. '$x$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

અદબનીય પ્રવાહીના સ્થાયી વહન માટે સાતત્યનું સમીકરણ તારવો.