$10\, m\, 857\, mm$ અને $15\, m\, 87\, mm$ ની બે લંબાઈમાંથી કાપી શકાય તેવા સમાન લંબાઈના ટુકડાઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

એક જથ્થાબંધ ચાના વેપારી પાસે ત્રણ અલગ-અલગ ગુણવત્તાની ચાના $408$ કિલોગ્રામ,$468$ કિલોગ્રામ અને $516$ કિલોગ્રામ જથ્થા છે. તે આ બધી ચાને મિશ્રણ કર્યા વગર સમાન કદના બોક્સમાં પેક કરવા માંગે છે. તો સૌથી મોટા શક્ય બોક્સની ક્ષમતા શોધો.

બે સંખ્યાઓનો $LCM$ $1008$ છે અને તેમનો $HCF$ $36$ છે. જો બે સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $144$ હોય,તો બીજી સંખ્યા શોધો.

તેવી નાનામાં નાની સંખ્યા શોધો જેને $2, 3, 4, 5$ અને $6$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $1, 2, 3, 4$ અને $5$ શેષ વધે,પરંતુ $7$ વડે ભાગતા કોઈ શેષ ન વધે.

$4, 6, 10$ અને $15$ વડે ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $3$ શેષ વધતી હોય તેવી પાંચ અંકની સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

$2112$ અને $2792$ ને ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $4$ શેષ વધે તેવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.