52 પત્તાંની કેટમાંથી 4 પત્તાં પસંદ કરવાની કુલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $52$ પત્તાંમાંથી $4$ પત્તાં પસંદ કરવાની કુલ રીતો સંચયના સૂત્ર $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ દ્વારા મળે છે.કુલ રીતો $= ^{52}C_{4} = \frac{52

Vedclass · Accepted Answer

$270725$ અને $2860$

Vedclass · Answer

(A) $52$ પત્તાંમાંથી $4$ પત્તાં પસંદ કરવાની કુલ રીતો સંચયના સૂત્ર $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ દ્વારા મળે છે.કુલ રીતો $= ^{52}C_{4} = \frac{52 	imes 51 	imes 50 	imes 49}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 270725$.પત્તાંની કેટમાં $4$ પ્રકાર (suit) હોય છે,જેમાં દરેક પ્રકારના $13$ પત્તાં હોય છે. એક જ પ્રકારના $4$ પત્તાં પસંદ કરવા માટે,આપણે $4$ પ્રકારમાંથી એક પ્રકાર પસંદ કરવો પડે અને તે પ્રકારના $13$ પત્તાંમાંથી $4$ પત્તાં પસંદ કરવા પડે.એક જ પ્રકારના $4$ પત્તાં પસંદ કરવાની રીતો $= 4 	imes ^{13}C_{4} = 4 	imes \frac{13 	imes 12 	imes 11 	imes 10}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 4 	imes 715 = 2860$.

Similar Questions

ચાર વખત પાસો ફેંકતા સરવાળો $16$ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

માત્ર $4, 5, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી અને $6$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી છ અંકની કુલ સંખ્યાઓ $.........$ છે.

ધારો કે $m$ અને $n$ $(m < n)$ બે $2$-અંકી સંખ્યાઓ છે. તો એવી જોડીઓ $(m, n)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $\operatorname{gcd}(m, n) = 6$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module