$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से $4$ पत्ते चुनने के कुल कितने तरीके हैं? इनमें से कितने तरीकों में चारों पत्ते एक ही सूट (suit) के होंगे?

$10000$ से छोटी ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो $5$ से विभाज्य हैं और जिनमें किसी भी अंक की पुनरावृत्ति नहीं होती है?

$f(x) = |x - 1| + |2x - 1| + |3x - 1| + \dots + |119x - 1|$ का न्यूनतम मान $x$ पर प्राप्त होता है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$VARIABLE$ शब्द के अक्षरों में से यादृच्छिक रूप से तीन अक्षर चुने जाते हैं और उनसे सभी संभव तीन-अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) बनाए जाते हैं। तो तीन-अक्षरों वाले शब्द में बीच का अक्षर व्यंजन होने की प्रायिकता क्या है?

$1$ और $10^{10}$ के बीच ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें अंक $1$ आता है,है:

दस छात्र एक पंक्ति में यादृच्छिक रूप से बैठे हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दो विशेष छात्र एक-दूसरे के बगल में न बैठे हों?