द्विघात समीकरण x^2 - 3x + 1 = 0 के मूलों के व | vedclass

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Question

(B) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = c/a$ द्वारा प्राप्त

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$7$

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(B) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = c/a$ द्वारा प्राप्त होता है।दिए गए समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के लिए,$a = 1$,$b = -3$,और $c = 1$ है।अतः,मूलों का योग $\alpha + \beta = -(-3)/1 = 3$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = 1/1 = 1$ है।हमें मूलों के वर्गों का योग,यानी $\alpha^2 + \beta^2$ ज्ञात करना है।सर्वसमिका $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ का उपयोग करते हुए,मान रखने पर:$\alpha^2 + \beta^2 = (3)^2 - 2(1) = 9 - 2 = 7$.इसलिए,मूलों के वर्गों का योग $7$ है।

द्विघात समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूलों के वर्गों का योग क्या है?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2.3x - 20.01 = 0$
$II.$ $2.9y - x = 0$

एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $2$ है और उनके घनों का योग $98$ है,तो वह समीकरण है:

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