$He^{+}$ આયનમાં કયું સંક્રમણ હાઇડ્રોજન પરમાણુની બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખા જેટલી જ તરંગ સંખ્યા ધરાવશે?

$He^{+}$ આયનની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં $v_1$ વેગ સાથે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનને ધ્યાનમાં લો. જો તેને ત્રીજી બોહર કક્ષામાં $v_3$ વેગ સાથે ગતિ કરવા દેવામાં આવે, તો સાચો $v_3 : v_1$ ગુણોત્તર દર્શાવો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા $13.6 \ eV$ છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ $(n=1)$ થી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n=2)$ માં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી છે? (નોંધ: પ્રશ્ન જ્યુલમાં ઉર્જા પૂછે છે. $1 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J$)

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરાવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોન સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $\frac{3 X}{4} \ Hz$ હોય,તો ઉપરની ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી તેની પછીની તરત જ આવતી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોન સંક્રમણ માટે શોષાયેલ વિકિરણની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?

જ્યારે ધાતુની સપાટીને $600 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા વિકિરણના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે, ત્યારે $6.023 \times 10^4 \ J/mol$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ધાતુના પરમાણુમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી છે?

$He^+$ ની આયનીકરણ ઊર્જા $19.6 \times 10^{-18} \ J \ atom^{-1}$ છે. $Li^{2+}$ ની પ્રથમ સ્થાયી અવસ્થા $(n = 1)$ ની ઊર્જા કેટલી હશે?