અતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે,જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ છે?

ધારો કે $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ અને $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બે બિંદુઓ છે,જ્યાં $\theta + \phi = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $(h, k)$ એ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબોનું છેદબિંદુ હોય,તો $k = \dots$

એક ચલ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેની અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના સંદર્ભમાં સ્પર્શકની જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે.

અતિવલય $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 4$ ના નાભિલંબની લંબાઈ (જ્યાં $\alpha \neq \frac{n\pi}{2}, n \in I$) શોધો.

$x^{2}-y^{2}=4$ ના નાભિનું તેની નજીકની નિયામિકા (directrix) થી અંતર કેટલું છે?