સદિશ vec{A} = hat{i} + hat{j} + hat{k} નો સદિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ પરનો પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\

Vedclass · Accepted Answer

$(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ પરનો પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} ight) \hat{B}$,જ્યાં $\hat{B}$ એ $\vec{B}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(1) + (1)(1) + (1)(0) = 1 + 1 = 2$.ત્યારબાદ,$\vec{B}$ નું માન શોધો: $|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.હવે,એકમ સદિશ $\hat{B} = \frac{\vec{B}}{|\vec{B}|} = \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$.અંતે,આ કિંમતોને પ્રક્ષેપના સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{2}{\sqrt{2}} ight) \left( \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} ight) = \sqrt{2} \cdot \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} = \hat{i} + \hat{j}$.

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું થશે?

Similar Questions

બે સદિશોના અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા આપો.

જો સદિશો $\vec{A} = (2, -3, 1)$ અને $\vec{B} = (3, 4, n)$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે બે સદિશો $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - x\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હશે?

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module