જ્યારે (67^{67} + 67) ને 68 વડે ભાગવામાં આવે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે $(67^{67} + 67)$ ને $68$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે શેષના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે $(a - 1)^n

Vedclass · Accepted Answer

$66$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે $(67^{67} + 67)$ ને $68$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે શેષના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે $(a - 1)^n$ ને $a$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $(-1)^n$ મળે છે,જ્યાં $a$ એ ભાજક છે.અહીં,$a = 68$ અને $n = 67$ છે.તેથી,$67^{67} = (68 - 1)^{67}$ થાય.જ્યારે $(68 - 1)^{67}$ ને $68$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $(-1)^{67} = -1$ મળે છે.હવે,આપણે બાકી રહેલા પદ $67$ ને આ શેષમાં ઉમેરીએ છીએ:શેષ $= -1 + 67 = 66$.શેષ હંમેશા ધન અને ભાજક કરતાં નાની હોવી જોઈએ,તેથી અંતિમ શેષ $66$ છે.

જ્યારે $(67^{67} + 67)$ ને $68$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ કેટલી મળે?

Similar Questions

એક સંખ્યાના $33 \%$ અને તે જ સંખ્યાના $14 \%$ નો સરવાળો $3055$ છે. તો તે સંખ્યાના $72 \%$ કેટલા થાય?

$160$ ના કેટલા ધન અવયવો છે?

$x$ અને $y$ ની ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો જેથી સંખ્યા $5x423y$ એ $88$ વડે વિભાજ્ય હોય.

$36 + 451 \div 11$

$\left[\frac{(3.25)^{3}}{3.25-1}-\left(3.25+(3.25)^{2}+1\right)\right]$ નું વર્ગમૂળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module