જ્યારે $b=17$ હોય,ત્યારે $x^2+bx+c=0$ સમીકરણના બીજ $-2$ અને $-15$ મળે છે. જો $b=13$ હોય ત્યારે તે જ સમીકરણના બીજ $\alpha, \beta$ હોય,તો $|\alpha-\beta|=$

ધારો કે $A, G$ અને $H$ એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમાંતર મધ્યક,ગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે. જો $\alpha$ એ સમીકરણ $A(G-H) x^2 + G(H-A) x + H(A-G) = 0$ ના બે બીજમાંનું નાનું બીજ હોય,તો:

ધારો કે $a \neq 0$ અને $p(x)$ એ $2$ કરતા મોટી ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. જો $p(x)$ ને અનુક્રમે $x+a$ અને $x-a$ વડે ભાગતા શેષ $a$ અને $-a$ વધતી હોય,તો $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $(x + 1)$ એ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ નો અવયવ હોય,તો $p = $

સમીકરણ $3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x}$ ઉકેલો.