જ્યારે એક દડાને $50 \ m s^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે કેટલા સેકન્ડ સુધી હવામાં રહે છે? ($g = 10 \ m s^{-2}$ લો)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) $..........\,m$ છે.

એક કણ $100 \ m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની પ્રારંભિક દિશાને લંબ ગતિ કરશે ત્યારે તે સમય શોધો,$.....$ સેકન્ડ ($g = 10 \ m/s^2$ લો):-

એક પથ્થરને '$v$' ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળ ધરાવતા બીજા પથ્થરને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપ '$v$' થી ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મુસાફરીના મહત્તમ બિંદુઓ પર તેમની સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$

એક લાંબા હોલની છત $25\; m$ ઊંચી છે. $40\; m/s$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવેલો દડો હોલની છતને અથડાયા વગર કેટલું મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર કાપી શકે ($; m$ માં)?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર $x$ (મીટરમાં) અને શિરોલંબ સ્થાનાંતર $y$ (મીટરમાં) વચ્ચેનો સંબંધ $y = 3x - 0.8x^2$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય શોધો. (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$). ($s$ માં)