जब एक बैटरी को स्व-प्रेरकत्व L और प्रतिरोध R | vedclass

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Question

(B) जब विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $E$ की एक बैटरी को एक प्रेरक $L$ और एक प्रतिरोधक $R$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो इस परिपथ को $RL$ परिपथ कहा

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(B) जब विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $E$ की एक बैटरी को एक प्रेरक $L$ और एक प्रतिरोधक $R$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो इस परिपथ को $RL$ परिपथ कहा जाता है।किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार,परिपथ के लिए समीकरण $E - L \frac{di}{dt} = iR$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{di}{dt} = \frac{E - iR}{L}$ प्राप्त होता है।इस अवकल समीकरण को प्रारंभिक स्थिति $t = 0$ पर $i = 0$ के साथ हल करने पर,हमें समय के फलन के रूप में धारा का व्यंजक प्राप्त होता है:$i(t) = \frac{E}{R} (1 - e^{-\frac{R}{L}t})$।यहाँ,$i_0 = \frac{E}{R}$ अधिकतम स्थिर धारा है।फलन $i(t) = i_0 (1 - e^{-\frac{R}{L}t})$ एक चरघातांकीय वृद्धि वक्र को दर्शाता है जो मूल बिंदु $(0,0)$ से शुरू होता है और जैसे-जैसे $t$ अनंत की ओर बढ़ता है,यह $i_0$ मान के करीब पहुंचता है।दिए गए विकल्पों में से,विकल्प $B$ में दिया गया ग्राफ इस चरघातांकीय वृद्धि व्यवहार को सही ढंग से दर्शाता है।

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