જ્યારે સીલિંગ ફેન ચાલુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રથમ $3\,s$ માં $10$ પરિભ્રમણ કરે છે. તો તે પછીના $3\,s$ માં કેટલા પરિભ્રમણ કરશે? (સમાન કોણીય પ્રવેગ ધારો)

એક પૈડાની ઝડપ $1200$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ છે અને તેને $4 \ rad/s^{2}$ ના દરે ધીમું કરવામાં આવે છે. સ્થિર થાય તે પહેલાં તે કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ એ $r = \frac{1}{\pi} \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અનુક્રમે $1 \, m/s$,$2.5 \, m/s$ અને $2 \, m/s$ ની ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $A, B$ અને $C$ ના પ્રારંભિક સ્થાન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. જ્યારે $A, B$ અને $C$ પ્રથમ વખત મળે ત્યારે $B$ અને $C$ દ્વારા કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર શોધો.

એક પૈડું અચળ કોણીય પ્રવેગથી ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. તે પ્રથમ $2 \, s$ માં ${\theta _1}$ અને પછીની $2 \, s$ માં ${\theta _2}$ જેટલું કોણીય સ્થાનાંતર કરે છે. તો $\frac{{\theta _1}}{{\theta _2}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક મોટરના પૈડાની કોણીય ઝડપ $16 \; s$ માં $1200 \; rpm$ થી વધીને $3120 \; rpm$ થાય છે.
$(i)$ જો પ્રવેગ સમાન હોય,તો તેનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?
$(ii)$ આ સમયગાળા દરમિયાન એન્જિન કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $5 \, s$ માં $20 \, rad/s$ નો કોણીય વેગ પ્રાપ્ત કરવા માટે પૈડાએ કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા પડે?