જ્યારે $E_1$ $E.M.F.$ ધરાવતા કોષને પોટેન્શિયોમીટરના તાર સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $l_1$ મળે છે. જ્યારે $E_2$ $(E_1 > E_2)$ $E.M.F.$ ધરાવતા બીજા કોષને એવી રીતે જોડવામાં આવે કે જેથી બંને કોષો એકબીજાનો વિરોધ કરે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $l_2$ મળે છે. તો $E_1 : E_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$L$ લંબાઈ અને $12r$ અવરોધ ધરાવતો પોટેન્શિયોમીટરનો તાર $AB$,$\varepsilon$ $emf$ અને $r$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતા કોષ $D$ સાથે જોડાયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\varepsilon/2$ $emf$ અને $3r$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો કોષ $C$ જોડેલ છે. જે લંબાઈ $AJ$ પર ગેલ્વેનોમીટર કોઈ આવર્તન દર્શાવતું નથી,તે લંબાઈ કેટલી હશે?

જ્યારે ગૌણ પરિપથમાં રહેલા કોષને $5 \ \Omega$ ના અવરોધ સાથે શંટ કરવામાં આવે ત્યારે પોટેન્શિયોમીટર વાયર પર $200 \ cm$ પર તટસ્થ બિંદુ (null point) મળે છે. જ્યારે શંટિંગ માટે $15 \ \Omega$ નો અવરોધ વાપરવામાં આવે,ત્યારે તટસ્થ બિંદુ $300 \ cm$ પર ખસે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ કેટલો હશે ($\Omega$ માં)?

આપેલ કોષનો આંતરિક અવરોધ શોધવા માટે પોટેન્શિયોમીટર સર્કિટ સેટ કરવામાં આવી છે. પોટેન્શિયોમીટર વાયર પર વપરાતી મુખ્ય બેટરીનું $EMF$ $2.0\,V$ છે અને તેનો આંતરિક અવરોધ અવગણ્ય છે. પોટેન્શિયોમીટર વાયર $4\,m$ લાંબો છે. જ્યારે આપેલ કોષ સાથે જોડાયેલ અવરોધ $R$ ના મૂલ્યો $(i)$ અનંત અને $(ii)$ $9.5\,\Omega$ હોય છે,ત્યારે પોટેન્શિયોમીટર વાયર પર સંતુલન લંબાઈ અનુક્રમે $3\,m$ અને $2.85\,m$ મળે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ ............... $\Omega$ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,બેટરી $E$ ને પોટેન્શિયોમીટર વાયરની $55 \, cm$ લંબાઈ પર સંતુલિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બેટરી સાથે સમાંતરમાં $10 \, \Omega$ નો અવરોધ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે પોટેન્શિયોમીટર વાયરની $50 \, cm$ લંબાઈ પર સંતુલિત થાય છે. તો બેટરીનો આંતરિક અવરોધ $r$ ............. $\Omega$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પોટેન્શિયોમીટરની ગોઠવણી માટે,જ્યારે કી $k$ ખુલ્લી હોય ત્યારે $A$ થી $75\,cm$ અંતરે તટસ્થ બિંદુ મળે છે. જ્યારે કી $k$ બંધ હોય ત્યારે $A$ થી $60\,cm$ અંતરે બીજું તટસ્થ બિંદુ મળે છે. બેટરી $E_1$ નો આંતરિક અવરોધ ($\Omega$ માં) શોધો.