जब SHM (सरल आवर्त गति) करने वाला एक कण v आवृत | vedclass

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Question

$(B)$ $SHM$ करने वाले कण का विस्थापन $y = a \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $u = \frac{dy}{dt} = a\omega \cos(\omega t)$ है।गतिज ऊर्जा $

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$2v$ आवृत्ति के साथ आवधिक रूप से बदलती है

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$(B)$ $SHM$ करने वाले कण का विस्थापन $y = a \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $u = \frac{dy}{dt} = a\omega \cos(\omega t)$ है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}m(a\omega \cos(\omega t))^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 a^2 \cos^2(\omega t)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2(	heta) = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करने पर, हमें $K = \frac{1}{4}m\omega^2 a^2 (1 + \cos(2\omega t))$ प्राप्त होता है।चूंकि $SHM$ की आवृत्ति $v = \frac{\omega}{2\pi}$ है, इसलिए गतिज ऊर्जा के दोलन की आवृत्ति $\cos(2\omega t)$ पद द्वारा निर्धारित होती है, जो $v' = \frac{2\omega}{2\pi} = 2v$ है।अतः, गतिज ऊर्जा $2v$ की आवृत्ति के साथ आवधिक रूप से बदलती है।

जब $SHM$ (सरल आवर्त गति) करने वाला एक कण $v$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है, तो कण की गतिज ऊर्जा

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