जब एक तरंग माध्यम में गमन करती है,तो x पर स्थ | vedclass

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Question

(D) दिया गया तरंग समीकरण: $y = a \sin (bt - cx)$ है।$y = a \sin (	heta)$ व्यंजक में,त्रिकोणमितीय फलन का तर्क $	heta = (bt - cx)$ विमाहीन होना चाहिए।

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$\frac{b}{c}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया तरंग समीकरण: $y = a \sin (bt - cx)$ है।$y = a \sin (	heta)$ व्यंजक में,त्रिकोणमितीय फलन का तर्क $	heta = (bt - cx)$ विमाहीन होना चाहिए।चूंकि $bt$ और $cx$ को घटाया गया है,इसलिए वे विमाहीन होने चाहिए।$(a)$ $\frac{y}{a}$ दो लंबाइयों का अनुपात है,इसलिए यह विमाहीन है।$(b)$ $bt$ साइन फलन का तर्क है,इसलिए यह विमाहीन है।$(c)$ $cx$ साइन फलन का तर्क है,इसलिए यह विमाहीन है।$(d)$ $b$ की विमा $[T^{-1}]$ है और $c$ की विमा $[L^{-1}]$ है।इसलिए,$\frac{b}{c}$ की विमा $\frac{[T^{-1}]}{[L^{-1}]} = [LT^{-1}]$ है,जो वेग की विमा को दर्शाता है।अतः,$\frac{b}{c}$ एक विमा वाली राशि है।

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