જ્યારે એક અયોગ્ય પાસો ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $P(X=k) = k^2 P$ જ્યાં $k = 1, 2, 3, 4, 5, 6$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,તેથી: $\sum_{k=1}^6 P(X=k) = 1$ $P(1^2) + P(2^2) + P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{441}{91}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P(X=k) = k^2 P$ જ્યાં $k = 1, 2, 3, 4, 5, 6$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,તેથી: $\sum_{k=1}^6 P(X=k) = 1$ $P(1^2) + P(2^2) + P(3^2) + P(4^2) + P(5^2) + P(6^2) = 1$ $P(1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36) = 1$ $91P = 1 \Rightarrow P = \frac{1}{91}$. $X$ નો મધ્યક $E(X) = \sum_{k=1}^6 k \cdot P(X=k)$ દ્વારા મળે છે. $E(X) = \sum_{k=1}^6 k \cdot (k^2 P) = P \sum_{k=1}^6 k^3$. $E(X) = \frac{1}{91} (1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3)$. $E(X) = \frac{1}{91} (1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216) = \frac{441}{91}$.

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.01$
$\omega_{3}$	$0.05$
$\omega_{4}$	$0.03$
$\omega_{5}$	$0.01$
$\omega_{6}$	$0.2$
$\omega_{7}$	$0.6$

Similar Questions

ધારો કે ત્રણ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$\operatorname{Var}(X)$ શોધો.
$X$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$ $11$
$P(X=x)$ $0.07$ $0.2$ $0.3$ $k$ $0.07$ $0.04$ $0.02$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module