$YDSE$ में स्लिट्स के बीच की दूरी को $4$ गुना बढ़ाने पर फ्रिंज की चौड़ाई

$YDSE$ में,$400\, nm$ और $560\, nm$ तरंगदैर्ध्य के द्वि-रंगी प्रकाश का उपयोग किया जाता है। स्लिट्स के बीच की दूरी $0.1\, mm$ है और स्लिट्स के तल तथा पर्दे के बीच की दूरी $1\, m$ है। पूर्ण अंधकार के दो क्रमिक क्षेत्रों के बीच की न्यूनतम दूरी .....$mm$ है।

यंग का द्वि-स्लिट प्रयोग एक समय में एक रंग के लिए,हरे प्रकाश,लाल प्रकाश और नीले प्रकाश का उपयोग करके किया जाता है। रिकॉर्ड की गई फ्रिंज चौड़ाई क्रमशः $\beta_G, \beta_R,$ और $\beta_B$ है। तो:

दो कला-सम्बद्ध स्रोतों के बीच की दूरी $0.1 \, mm$ है। स्रोत से $1.2 \, m$ दूर स्थित पर्दे पर फ्रिंज-चौड़ाई $6.0 \, mm$ है। उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्घ्य ......... $\mathring{A}$ है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,जब $500 \; nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,तो स्क्रीन के एक छोटे हिस्से पर $15$ फ्रिंज देखी जाती हैं। जब $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के किसी अन्य प्रकाश स्रोत का उपयोग किया जाता है,तो स्क्रीन के उसी हिस्से पर $10$ फ्रिंज देखी जाती हैं। तब $\lambda$ का मान ($nm$ में) क्या है?

यंग के डबल-स्लिट व्यतिकरण प्रयोग में, $5900 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के लिए $2 \ \text{mm}$ की दूरी पर स्थित समानांतर संकीर्ण स्लिट्स के साथ प्राप्त फ्रिंज की चौड़ाई $1.2 \ \text{mm}$ थी। इस व्यवस्था में, यदि स्लिट पृथक्करण को पिछले मान से डेढ़ गुना बढ़ा दिया जाए, तो फ्रिंज की चौड़ाई क्या होगी ($\text{mm}$ में)?