જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય,ત્યારે એક ટાવરના પડછાયાની લંબાઈ $90\, m$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)

ટાવરની ટોચ પરથી પથ્થરનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને ટાવરની ઊંચાઈ $30 \, m$ છે. તો ટાવર અને પથ્થર વચ્ચેનું અંતર ......... $m$ છે.

એક ઝાડ નદીના કિનારે ઉભું છે. નદીના સામેના કિનારે ઝાડની બરાબર સામે આવેલા એક બિંદુથી ઝાડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તે બિંદુથી $40 \ m$ દૂર આવેલા બીજા બિંદુથી ઝાડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. નદીની પહોળાઈ અને ઝાડની ઊંચાઈ શોધો.

એક સરોવરની સપાટીથી $h$ મીટર ઉપર આવેલા એક બિંદુથી વાદળનો ઉત્સેધકોણ $\theta$ છે અને સરોવરમાં તેના પ્રતિબિંબનો અવનતિકોણ $\phi$ છે. સાબિત કરો કે સરોવરથી વાદળની ઊંચાઈ $h\left(\frac{\tan \phi+\tan \theta}{\tan \phi-\tan \theta}\right)$ છે.

$4 \, m$ લાંબી સીડી દીવાલ પર એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $2 \, m$ દૂર રહે છે. તો,સીડી જમીન સાથે $\ldots \ldots$ માપનો ખૂણો બનાવે છે. ($^\circ$ માં)

એક ટાવરના તળિયેથી $s$ અને $t$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\sqrt{s t}$ છે.