જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=c$ એ $25x^2+9y^2=225$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,તો $(a+2h+b-\sqrt{c})^2=$

એક રેખા $L$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. જ્યારે અક્ષોને ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને આપેલ ખૂણા $\theta$ જેટલા ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે આ રેખા $L$ ના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ મળે છે. તો

કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી સિસ્ટમમાં બિંદુ $P$ ના યામ $(4, -3)$ હોય,તો મૂળ સિસ્ટમમાં $P$ ના યામ શું હશે?

એક વક્ર $C$ નું સમીકરણ $X^2+Y^2-6X+8Y+21=0$ માં રૂપાંતરિત થાય છે જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ $\frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે ધન દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે. જો રૂપાંતરણ પહેલાં વક્ર $C$ નું સમીકરણ $ax^2+by^2+cx+dy+e=0$ હોય,તો $(a+b+c^2+d^2-5e)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=x^2$ અને $x=y^2$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $k$ હોય,તો $\frac{x+\sqrt{3} y}{2}=\left(\frac{\sqrt{3} x-y}{2}\right)^2$ અને $\frac{\sqrt{3} x-y}{2}=\left(\frac{x+\sqrt{3} y}{2}\right)^2$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(-1,-1,-1)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે,ત્યારે નવી સિસ્ટમમાં $(3,-7,5)$ બિંદુના યામ શું થશે?