એક વક્ર C નું સમીકરણ X^2+Y^2-6X+8Y+21=0 માં ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યામ અક્ષોના $	heta = \frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે પરિભ્રમણ માટેના રૂપાંતરણ સમીકરણો છે: $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta = \frac{X-Y}{\sqrt{2}}$ $y =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) યામ અક્ષોના $	heta = \frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે પરિભ્રમણ માટેના રૂપાંતરણ સમીકરણો છે: $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta = \frac{X-Y}{\sqrt{2}}$ $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta = \frac{X+Y}{\sqrt{2}}$ આ કિંમતોને $X^2+Y^2-6X+8Y+21=0$ માં મૂકતા: $\left(\frac{X-Y}{\sqrt{2}}ight)^2 + \left(\frac{X+Y}{\sqrt{2}}ight)^2 - 6\left(\frac{X-Y}{\sqrt{2}}ight) + 8\left(\frac{X+Y}{\sqrt{2}}ight) + 21 = 0$ $\frac{X^2+Y^2-2XY}{2} + \frac{X^2+Y^2+2XY}{2} - 3\sqrt{2}(X-Y) + 4\sqrt{2}(X+Y) + 21 = 0$ $X^2 + Y^2 - 3\sqrt{2}X + 3\sqrt{2}Y + 4\sqrt{2}X + 4\sqrt{2}Y + 21 = 0$ $X^2 + Y^2 + \sqrt{2}X + 7\sqrt{2}Y + 21 = 0$ $ax^2+by^2+cx+dy+e=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=1, c=\sqrt{2}, d=7\sqrt{2}, e=21$ મળે છે. હવે,$(a+b+c^2+d^2-5e)^2$ ની ગણતરી કરતા: $(1+1+(\sqrt{2})^2+(7\sqrt{2})^2-5(21))^2$ $= (2 + 2 + 98 - 105)^2$ $= (102 - 105)^2 = (-3)^2 = 9$.

Similar Questions

જ્યારે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે વક્ર $2x^2+y^2-3x+5y-8=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{3}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે વક્ર $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 8$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module