જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે સમીકરણ $x^2+y^2=9$ કયા સમીકરણમાં રૂપાંતરિત થાય છે?

જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુ બદલ્યા વગર ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે જો સમીકરણ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ એ નવી યામ પદ્ધતિમાં $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\left|\begin{array}{lll}a & h & g \\ h & b & f \\ g & f & c\end{array}\right|=$

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જો અક્ષોને $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\alpha$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $x^2+y^2+2x+2y-5=0$ ના રૂપાંતરિત સમીકરણમાં કોઈ રેખીય પદો ન હોય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જ્યાં અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને ખસેડવામાં આવે છે જેથી સમીકરણ $3x^2+y^2-6x+4y+4=0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર થાય. જો અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $P$ પર ખસેડવામાં આવે,તો $2x^2+3xy-5y^2+2x-23y-24=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?