જો અક્ષોને $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\alpha$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $x^2+y^2+2x+2y-5=0$ ના રૂપાંતરિત સમીકરણમાં કોઈ રેખીય પદો ન હોય?

ધારો કે $L$ એ રેખા $2x + y = 2$ છે. જો અક્ષોને $45^\circ$ જેટલા ફેરવવામાં આવે,તો નવી અક્ષો પર રેખા $L$ દ્વારા બનતા અંતઃખંડો અનુક્રમે કયા છે?

ઉગમબિંદુને $(1,2)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે. જૂની સિસ્ટમમાં બિંદુ $(7,5)$ ક્રમિક રીતે નીચે મુજબના રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે.
$I$. ઉગમબિંદુના આપેલ સ્થળાંતર હેઠળ નવા બિંદુ પર જાય છે.
$II$. નવી $X$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $2$ એકમ દ્વારા સ્થળાંતરિત થાય છે.
$III$. નવી સિસ્ટમના ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુ $(7,5)$ નું અંતિમ સ્થાન શું છે?

જો વક્ર $C$ નું સમીકરણ યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવાથી $9x^2 + 25y^2 = 225$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,તો રૂપાંતરણ પહેલાં વક્ર $C$ નું સમીકરણ શું હશે?

ઉગમબિંદુને $(2, 3)$ બિંદુ પર સ્થાનાંતરિત કરીને અને ત્યારબાદ યામ અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવતા,જો સમીકરણ $3x^2 + 2xy + 3y^2 - 18x - 22y + 50 = 0$ નું રૂપાંતર $4X^2 + 2Y^2 - 1 = 0$ માં થાય,તો ખૂણો $\theta =$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?