ઉગમબિંદુને (2, 3) બિંદુ પર સ્થાનાંતરિત કરીને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(h, k) = (2, 3)$ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. રૂપાંતરણ સમીકરણો $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta + 2$ અને $y = X \sin 	heta + Y \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(h, k) = (2, 3)$ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. રૂપાંતરણ સમીકરણો $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta + 2$ અને $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta + 3$ છે. આ કિંમતોને $3x^2 + 2xy + 3y^2 - 18x - 22y + 50 = 0$ માં મૂકતા,રૂપાંતરિત સમીકરણ $4X^2 + 2Y^2 - 1 = 0$ માં $XY$ પદ શૂન્ય થવું જોઈએ. સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માં $	heta$ ખૂણે પરિભ્રમણ પછી $XY$ નો સહગુણક $2h' = (b - a) \sin 2	heta + 2h \cos 2	heta$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = 3, b = 3, h = 1$. $2h' = 0$ લેતા,આપણને $(3 - 3) \sin 2	heta + 2(1) \cos 2	heta = 0$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $2 \cos 2	heta = 0$,તેથી $\cos 2	heta = 0$. આમ,$2	heta = \frac{\pi}{2}$,જે $	heta = \frac{\pi}{4}$ આપે છે.

Similar Questions

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે ત્યારે $x^2-y^2+2x+4y=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module