जब हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन 2^{nd} कक् | vedclass

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Question

(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ है।प्रथम संक्रमण के

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$\frac{27}{32}\lambda$

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(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$ है।प्रथम संक्रमण के लिए ($n_2 = 2$ से $n_1 = 1$):$\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight] = R \left[ 1 - \frac{1}{4} ight] = \frac{3R}{4}$.अतः,$R = \frac{4}{3\lambda}$.द्वितीय संक्रमण के लिए ($n_2 = 3$ से $n_1 = 1$):$\frac{1}{\lambda'} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} ight] = R \left[ 1 - \frac{1}{9} ight] = \frac{8R}{9}$.$R$ का मान रखने पर:$\frac{1}{\lambda'} = \left( \frac{4}{3\lambda} ight) 	imes \frac{8}{9} = \frac{32}{27\lambda}$.इसलिए,$\lambda' = \frac{27}{32}\lambda$.

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