जब एक प्रोटॉन का संवेग $P_0$ मात्रा से बदल जाता है,तो डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में संबंधित परिवर्तन $0.25\%$ पाया जाता है। तो प्रोटॉन का मूल संवेग क्या था?

समान आयामों वाले लेकिन $1, 2, 3, . . . , n$ प्रतिरोधकता वाले $n$ चालक तार श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। संयोजन की तुल्य प्रतिरोधकता क्या है?

$5 ~cm$ भुजा वाले रबर के एक घन का एक फलक स्थिर है,जबकि इसके विपरीत फलक पर $1800 ~N$ का स्पर्शरेखीय बल लगाया जाता है। यदि रबर का दृढ़ता गुणांक $2.4 \times 10^6 ~N/m^2$ है,तो विकृत फलक का पार्श्व विस्थापन क्या होगा ($mm$ में)?

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x-2y+k=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k=$

$f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \rightarrow R$ ........ है।

एक समतल दर्पण को $\mu$ अपवर्तनांक वाले द्रव से भरे टैंक के तल पर रखा गया है। $P$ दर्पण के ऊपर $h$ ऊँचाई पर स्थित एक छोटी वस्तु है। द्रव के बाहर $P$ के ठीक ऊपर स्थित एक प्रेक्षक $O$,$P$ और दर्पण में उसके प्रतिबिंब को देखता है। इन दोनों के बीच की आभासी दूरी क्या होगी?