જ્યારે કોઈ બાહ્ય બળ દ્વારા પદાર્થ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું

$100 \, g$ દળનો બ્લોક ખરબચડી સપાટી પર ગતિ કરે છે. જ્યારે તેનો વેગ $10 \, m/s$ થી ઘટીને $5 \, m/s$ થાય ત્યારે ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા ....... $J$ છે.

$m$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t$ એ કાપેલા અંતર $x$ સાથે $a_t = \alpha x^2$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે. કણની ગતિઊર્જા $K$ એ અંતર સાથે $K = \beta x^c$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $\beta$ અને $c$ અચળાંકો છે. $\beta$ અને $c$ ના મૂલ્યો શોધો.

$2 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ, જે $2 \times 10^4 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી અદબાયેલી સ્પ્રિંગથી $1.2 \ m$ ઊંચાઈ પર છે, તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સ્પ્રિંગ પર પડવા દેવામાં આવે છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $10 \ m/s^2$ લેતા અને હવાના અવરોધને અવગણતા, સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન $mm$ માં કેટલું હશે?

$v$ ઝડપે ગતિ કરતી એક કાર $F$ જેટલા પ્રતિરોધક બળ દ્વારા $s$ અંતરે અટકે છે. જો પ્રતિરોધક બળ $3 F$ હોય,તો કાર કેટલા અંતરે અટકે?

સમાન દળ ધરાવતા બે વાંદરાઓ જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ એક ડાળી પર ઉભા છે. વાંદરો $A$ એ $L$ લંબાઈના દોરડાના એક છેડાને પકડીને ડાળી પરથી કૂદકો મારે છે,જેનો બીજો છેડો $H$ ઊંચાઈએ બીજી ડાળી સાથે બાંધેલો છે. તે હિંચકાના નીચેના ભાગે દોરડું છોડી દે છે અને મુક્ત પતન કરીને જમીન પર પડે છે,જે નીચે દર્શાવેલ છે. વાંદરો $B$ ડાળી પરથી સીધો નીચે પડે છે. હવાના અવરોધને અવગણીને,પરંતુ દોરડામાં રહેલા તણાવને ધ્યાનમાં લેતા,દરેક વાંદરા પર થયેલ કુલ કાર્ય $W$ અને જમીન સાથે અથડાતી વખતે તેમની ઝડપ $v$ નીચે મુજબ છે: