अर्ध-आयु (half-life) के लिए सही व्यंजक कौन सा है?

एक रेडियोधर्मी नाभिक $0.7 \ hr$ और $0.3 \ hr$ की अर्ध-आयु वाली दो अलग-अलग प्रक्रियाओं में क्षयित हो सकता है। नाभिक की प्रभावी औसत आयु मिनटों में लगभग कितनी होगी? ($\ln 2 = 0.7$ लें)

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $20 \ min$ और $40 \ min$ है। प्रारंभ में,$A$ और $B$ के नमूनों में नाभिकों की संख्या समान है। $80 \ min$ के बाद,$A$ और $B$ के शेष नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ के क्षय नियतांक क्रमशः $10\lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि प्रारंभ में उनके नाभिकों की संख्या समान है,तो कितने समय बाद $A$ के नाभिकों की संख्या और $B$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1/e$ होगा?

रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ का क्षय नियतांक $8 \lambda$ है और पदार्थ $B$ का क्षय नियतांक $\lambda$ है। प्रारंभ में उनके पास नाभिकों की संख्या समान है। कितने समय बाद पदार्थ $B$ के नाभिकों की संख्या का $A$ के नाभिकों की संख्या से अनुपात $\frac{1}{e}$ होगा?

रेडियोधर्मिता से संबंधित निम्नलिखित कथन नीचे दिए गए हैं:
$(A)$ रेडियोधर्मिता एक यादृच्छिक और स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है और यह भौतिक और रासायनिक स्थितियों पर निर्भर करती है।
$(B)$ रेडियोधर्मी नमूने में अविघटित नाभिकों की संख्या समय के साथ चरघातांकीय रूप से घटती है।
$(C)$ $\log_{e}$ (अविघटित नाभिकों की संख्या) बनाम समय के ग्राफ का ढाल औसत आयु $(-\frac{1}{\tau})$ के व्युत्क्रम को दर्शाता है।
$(D)$ क्षय नियतांक $(\lambda)$ और अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ का गुणनफल स्थिर नहीं है।
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