रेडियोधर्मी पदार्थ A का क्षय नियतांक 8 lambda | vedclass

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Question

(D) किसी भी समय $t$ पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N$ रेडियोधर्मी क्षय के नियम द्वारा दी जाती है: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.यहाँ,$N_0$ समय $t=0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7\lambda}$

Vedclass · Answer

(D) किसी भी समय $t$ पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N$ रेडियोधर्मी क्षय के नियम द्वारा दी जाती है: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.यहाँ,$N_0$ समय $t=0$ पर नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है और $\lambda$ क्षय नियतांक है।पदार्थ $A$ के लिए दिया गया है: $\lambda_A = 8\lambda$ और $N_{0A} = N_0$.पदार्थ $B$ के लिए दिया गया है: $\lambda_B = \lambda$ और $N_{0B} = N_0$.समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या:$N_A(t) = N_0 e^{-8\lambda t}$$N_B(t) = N_0 e^{-\lambda t}$$B$ और $A$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात:$\frac{N_B(t)}{N_A(t)} = \frac{N_0 e^{-\lambda t}}{N_0 e^{-8\lambda t}} = e^{7\lambda t}$.प्रश्न के अनुसार यह अनुपात $\frac{1}{e} = e^{-1}$ है।अतः,$e^{7\lambda t} = e^{-1}$।घातांकों की तुलना करने पर,$7\lambda t = -1$ प्राप्त होता है। यदि हम $A$ और $B$ के अनुपात को देखें,तो $t = \frac{1}{7\lambda}$ प्राप्त होता है,जो विकल्प $D$ में है।

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