निम्नलिखित में से कौन सी एक रेखा की दिक्-कोसा | vedclass

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Question

(C) एक रेखा की दिक्-कोसाइन $l, m, n$ को शर्त $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ को संतुष्ट करना चाहिए। विकल्प $A$ के लिए: $(\sqrt{\frac{1}{5}})^2 + (-\sqrt{\frac{1

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$\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{-1}{\sqrt{2}}, \frac{-1}{\sqrt{2}}$

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(C) एक रेखा की दिक्-कोसाइन $l, m, n$ को शर्त $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ को संतुष्ट करना चाहिए। विकल्प $A$ के लिए: $(\sqrt{\frac{1}{5}})^2 + (-\sqrt{\frac{1}{2}})^2 + (\sqrt{\frac{3}{10}})^2 = \frac{1}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} = \frac{2+5+3}{10} = \frac{10}{10} = 1$. विकल्प $B$ के लिए: $(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 + (\frac{-1}{\sqrt{3}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 1$. विकल्प $C$ के लिए: $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{-1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{-1}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} 
eq 1$. विकल्प $D$ के लिए: $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{-1}{\sqrt{2}})^2 + 0^2 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 0 = 1$. चूंकि विकल्प $C$ के लिए वर्गों का योग $1$ नहीं है,इसलिए यह एक रेखा की दिक्-कोसाइन नहीं हो सकती है।

निम्नलिखित में से कौन सी एक रेखा की दिक्-कोसाइन (direction cosines) नहीं हो सकती है?

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$l + m + n = 0$ और $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ संबंधों द्वारा दी गई दिक्-कोज्याओं वाली दो रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$P(2, -1, 0)$ और $Q(3, 2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का उस रेखा पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए जिसके दिक अनुपात $1, 2, 2$ हैं।

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