प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{14}$
$\omega_{2}$	$\frac{2}{14}$
$\omega_{3}$	$\frac{3}{14}$
$\omega_{4}$	$\frac{4}{14}$
$\omega_{5}$	$\frac{5}{14}$
$\omega_{6}$	$\frac{6}{14}$
$\omega_{7}$	$\frac{15}{14}$

(D) किसी भी प्रायिकता असाइनमेंट के वैध होने के लिए,इसे दो शर्तों को पूरा करना होगा:
$1$. प्रत्येक प्रायिकता $P(\omega_{i})$ ऐसी होनी चाहिए कि $0 \leq P(\omega_{i}) \leq 1$ हो।
$2$. सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए,अर्थात $\sum P(\omega_{i}) = 1$।
दी गई तालिका में,हम देखते हैं कि $\omega_{7}$ को दी गई प्रायिकता $P(\omega_{7}) = \frac{15}{14}$ है।
चूंकि $\frac{15}{14} > 1$,यह प्रायिकता के उस मूलभूत सिद्धांत का उल्लंघन करता है जो कहता है कि सभी $i$ के लिए $P(\omega_{i}) \leq 1$ होना चाहिए।
इसलिए,यह असाइनमेंट वैध नहीं है।