નીચેનામાંથી કયું/કયા સમીકરણ(ઓ) સુરેખ છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તે સમીકરણ સુરેખ કહેવાય છે.$1$. વિકલ્પ $(A)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$(A), (B), 	ext{ અને } (C)$ ત્રણેય

Vedclass · Answer

(D) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તે સમીકરણ સુરેખ કહેવાય છે.$1$. વિકલ્પ $(A)$ માટે: $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \ln x$. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું પ્રથમ ક્રમનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = \ln x$ છે. તેથી,તે સુરેખ છે.$2$. વિકલ્પ $(B)$ માટે: $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos x$. આ દ્વિતીય ક્રમનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે કારણ કે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ પ્રથમ ઘાતમાં છે. તેથી,તે સુરેખ છે.$3$. વિકલ્પ $(C)$ માટે: $dx + dy = 0$. આને $1 + \frac{dy}{dx} = 0$ અથવા $\frac{dy}{dx} = -1$ તરીકે લખી શકાય છે. આ પ્રથમ ક્રમનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે. તેથી,તે સુરેખ છે.આમ,ત્રણેય સમીકરણો સુરેખ વિકલ સમીકરણની વ્યાખ્યાનું પાલન કરે છે,તેથી સાચો જવાબ $(D)$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy + \log x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{3x^2y}{1+x^3} = \frac{\sin^2(x)}{1+x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધો.

$x \in R$ માટે,ધારો કે $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2-5) \frac{dy}{dx} - 2xy = -2x(x^2-5)^2$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(2)=7$ છે. $y(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x(1-x^{2}) \frac{dy}{dx}+(3x^{2}y-y-4x^{3})=0, x>1$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(2)=-2$ છે. તો $y(3)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{3x^2}{1+x^3}\right)y = \frac{1}{x^3+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module