निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सम्मिश्र तल में एक त्रिभुज का प्रतिनिधित्व कर सकता है?

आर्गंड तल पर $z$ के बिंदुओं की संख्या जो $\operatorname{Re}\left(\frac{z-2}{z-4i}\right)=0$ और $\operatorname{Im}\left(\frac{z-2}{z-4i}\right)=1$ शर्तों को एक साथ संतुष्ट करते हैं, वह है

यदि $z = x + iy$ और $z^2 = (i \bar{z})^2$ है,तो

मान लीजिए $a = \text{Im}\left( \frac{1 + z^2}{2iz} \right)$,जहाँ $z$ कोई भी शून्येतर सम्मिश्र संख्या है। समुच्चय $A = \{ a : |z| = 1 \text{ और } z \ne \pm 1 \}$ किसके बराबर है?

ज्यामितीय रूप से,समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - 2i| \leq 1\}$ क्या दर्शाता है?

माना कि $v = |z|^{2} + |z-3|^{2} + |z-6i|^{2}$,जहाँ $z \in \mathbb{C}$ का न्यूनतम मान $v_{0}$,$z = z_{0}$ पर प्राप्त होता है। तो $|2z_{0}^{2} - \bar{z}_{0}^{3} + 3|^{2} + v_{0}^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।