નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertib | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ વિધેય વ્યસ્ત ત્યારે જ હોય જો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijective) હોય.$1$. $f(x) = \frac{1}{x - 1}$ માટે,પ્રદેશ $x \in \mathbb{R} \setminus \{1\

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \frac{1}{x - 1}$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ વિધેય વ્યસ્ત ત્યારે જ હોય જો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijective) હોય.$1$. $f(x) = \frac{1}{x - 1}$ માટે,પ્રદેશ $x \in \mathbb{R} \setminus \{1\}$ છે અને વિસ્તાર $y \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$ છે. આ વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત છે,તેથી તે વ્યસ્ત છે.$2$. $f(x) = x^2$ માટે,જો તે બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો તે એક-એક નથી કારણ કે $f(1) = f(-1) = 1$. તેથી,તે વ્યસ્ત નથી.$3$. $f(x) = x^2$ માટે,જો $x \ge 0$ અથવા $x \le 0$ શરત હોય,તો તે તેના મર્યાદિત પ્રદેશ પર એક-એક અને વ્યાપ્ત બને છે,પરંતુ સામાન્ય રીતે $f(x) = \frac{1}{x - 1}$ એ વ્યસ્ત વિધેયનું પ્રમાણિત ઉદાહરણ છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

Similar Questions

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચે આપેલ વિધેય $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ જ્યાં $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ નો વ્યસ્ત વિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

જો વિધેય $f(x) = -4e^{\left(\frac{1-x}{2}\right)} + 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g'(-\frac{7}{6})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module